如果不同物体环绕公共中心运行,向心力都反比于其到该中心距离的平方,则它们的轨道的通径正比于物体到中心的半径在同一时间里所掠过的面积的平方。

因为(由命题13推动Ⅱ)通径L在点P与Q重合的极限状态下等于量
。但小线段QR在给定时间里正比于产生它的向心力,即(由假定条件)反比于SP2。所以
正比于QT2·SP2,即通径L正比于面积QT·SP的平方。
证毕。
推论.因此,正比于由其轴长组成的矩形的整个椭圆的面积,正比于其通径的平方根与周期的乘积。因为整个椭圆面积正比于给定时间里掠过的面积QT·SP乘以周期。