附注

我在1672年12月10日致科林斯(J.Collins)(1)先生的信中,曾谈到一种切线方法,我猜测它与司罗斯(Sluse)(2)当时尚未发表的方法是相同的,这封信中说:

这是一种普适方法的特例或更是一种推论,它不仅可以毫不困难地推广到求作无论是几何的还是力学的曲线的切线,或与直线及其他曲线有关的方法中,还可用于解决有关曲率、面积、长度、曲线的重心等困难问题;它还不(像许德(3)的求极大值与极小值方法那样)仅限于不含不尽根量的方程,把我的方法和这种方法联合运用于求解方程,可将它们化简为无限极数。

以上是那封信中的一段话。其中最后几句是针对我在1671年写成的一篇关于这项专题研究的论文的。这个普适方法的基础已包含在上述引理中。