第1章

受与速度成正比的阻力作用的物体运动

命题1 定理1

如果一个物体受到的阻力与其速度成正比,则阻力使它损失的运动正比于它在运动中所掠过的距离。

因在每个相等的时间间隔里损失的运动都正比于速度,即,正比于掠过距离的微小增量,所以,通过加以复合知,整个时间中损失的运动正比于掠过的距离。

证毕。

推论.如果该物体不受任何引力作用,仅靠其惯性力推动在自由空间中运动,并且已知其开始运动时的全部运动,以及它掠过部分路程后剩余的运动,则也可以求出该物体能在无限时间中所掠过的总距离。因为该距离比现已掠过的距离等于开始时的总运动比该运动中已损失的部分。