在本命题中,我们只讨论了由柱体横截面引起的阻力,而忽略了由斜向运动所产生的阻力。因为,与命题36情形1一样,斜向运动使桶中的水自所有方向向孔洞EF集聚,对水自该孔洞流出有阻碍作用,在本命题中,水的各部分受到水柱前端的压力,斜向运动屈服于这种压力,向所有方向扩散,阻碍水通过水柱前端附近流向后部,迫使流体从较远处流过;它使阻力的增加,大致等于它使水流出水桶的减少,即,近似等于25比21的平方。仍与前述命题情形1一样,我们今桶中所有围绕着水柱的水都冻结,使水的各部分能垂直而从容地通过孔洞EF,而其斜向运动与无用部分都没有运动,在本命题中,则设水的各部分能尽可能直接而迅速地屈服于斜向运动并做出反应,使斜向运动得以消除,水的各部分可以自由穿过水柱,只有其横截面能够产生阻力,因为不能使柱体前端变尖,除非使其直径变小;所以必须假设作斜向和无用运动并产生阻力的流体部分,在柱体两端保持相互静止和连续,并与柱体连接在一起。令ABCD为一矩形,AE和BE为二段抛物线弧,其轴为AB,其通径与柱体下落以获得运动速度所掠过的空间HG的比,等于HG比
。令DF与CF为另两段关于轴CD的抛物线弧,其通径为前者的四倍;将这样的图形关于轴EF旋转得到一个立方体,其中部ABDC是我们刚讨论过的圆柱体,其两端部分ABE和CDF则包含着相互静止的流体部分,并固化为两个坚硬物体与圆柱体的两端粘接在一起形成一头一尾。如果这样的立方体EACFDB沿其轴长FE方向向着E的方向运动,则其阻力近似等于我们在本命题中所讨论的情形;即,阻力与在它匀速运动过长度4AC的时间内能使柱体的全部运动被抵消或产生的力的比,近似等于流体密度比柱体密度。而且(由命题36推论Ⅶ)该阻力与该力的比至少为2比3。
