命题63 问题39

求两个以反比于其距离的平方的力相互吸引的物体自给定处所以给定速度沿给定方向的运动。

开始时物体的运动已给定,因而可以求出公共重心的均匀运动,以及随该中心沿直线做匀速运动的空间的运动,以及最初,或开始时物体相对于该空间的运动。(由运动定律推论Ⅴ和前一定理)物体随后在该空间中的运动,其方式与该空间和公共重心保持静止,以及二物体间没有吸引力,而受位于公共重心的第三个物体的吸引相同。所以在此运动空间中,每个离开给定处所,以给定速度沿给定方向运动,且受到指向该中心的向心力作用的物体的运动,可以由问题9和26求出,同时还可以求出另一个物体绕同一中心的运动。将此运动与该空间以及在其中环绕的物体的整个系统的匀速直线运动合成,即得到物体在不动空间中的绝对运动。

完毕。