如果介质在各处的密度反比于由该处到不动中心的距离,而向心力反比于同一距离的任意次幂;则物体沿螺旋线的环绕与所有指向中心的半径都以给定角度相交。

本命题的证明与前一命题相同。因为如果在P处的向心力反比于距离SP的任意次幂SPn+1,其指数为n+1;则与前者相同,可以推知物体掠过任意弧PQ的时间正比于PQ
;而P处的阻力正比于
,或正比于
,因而正比于
,即
反比于SPn+1。所以,由于速度反比于
处的密度反比于SP。
推论Ⅰ.阻力比向心力等于
比OP。
推论Ⅱ.如果向心力反比于SP3,则
等于O;因而阻力与介质密度均为零,情形与第一编命题9相同。
推论Ⅲ.如果向心力反比于半径SP的任意次幂,其指数大于3,则正阻力变为负值。