引理11

如果彗星失去其所有运动,并由高度SN或处向太阳落下,并且在下落中始终受到太阳的均匀而持续的拉力,则在等于它沿其轨道掠过弧AC所用的时间内,它下落的空间等于长度Iμ。

因为在与彗星掠过抛物线弧AC相等的时间内,它应(由前一引理)以高度SP处的速度掠过弦AC;因而(由第一编命题16推论Ⅶ),如果设它在相同时间内在其自身引力作用下沿一半径为SP的圆运动,则它在该圆上掠过的长度比抛物线弧AC的弦应等于1比。所以,如果它以在高度SP处被吸引向太阳的重量自该高度落向太阳,则它(由第一编命题16推论Ⅸ)应在上述的一半时间内掠过上述弦的一半的平方,再除以四倍的高度SP,即它应掠过空间。但由于彗星在高度SN处指向太阳的重量比它在SP处指向太阳的重量等于SP比Sμ,彗星以其在高度SN处的重量由该高度落向太阳时,应在相同时间内掠过距离;即掠过等于长度Iμ或μM的距离。