附注

上述几个命题适用于光和声音的运动;因为光是沿直线传播的,它当然不能只包括一个孤立的作用(由命题41和42)。至于声音,由于它们是由颤动物体产生的,无非是在空气中传播的空气脉冲;这可以通过响亮而低沉的声音激励附近的物体震颤得到证实,像我们听鼓声所体验的那样;因为快速而短促的颤动不易于激发。而众所周知的事实是,声音落在绷在发声物体上的同音弦上时,可以激发这些弦的颤动。这还可以由声音的速度证实;因为雨水与水银的比重相互间的比约为1比,当气压计中的水银高度为30英寸时,空气与水的比重比值为约1比870,所以空气与水银的比重比值为1比11890。所以,当水银高度为30英寸时,均匀空气的重量应足以把空气压缩到我们所看到的密度,其高度必定等于356700英寸,或29725英尺;这正是我在前一命题作图中称之为A的那个高度。半径为29725英尺的圆其周长为186768英尺。而由于长英寸的摆完成一次往复摆动的时间为2秒,这一人所共知的事实意味着长29725英尺,或356700英寸的摆,作一次同样的摆动需秒。所以,在该时间内,声音可行进186768英尺,因而一秒内传播979英尺。

但在此计算中,我没有考虑空气粒子的大小,而它们是即时传播声音的。因为空气的重量比水的重量等于1比870,而盐的密度约为水的2倍;如果设空气粒子的密度与水或盐相同,而空气的稀薄状况系由粒子间隔所致,则一个空气粒子的直径比粒子中心间距约等于1比9或10,而比粒子间距约为1比8或9。所以,根据上述计算,声音在一秒内传播的距离,应在979英尺上再加,或约109英尺,以补偿空气粒子体积的作用:则声音在一秒时间行进约1088英尺。

此外,空气中飘浮的蒸汽是另一种情形不同的根源,如果要从根本上考虑声音在真实空气中的传播运动,它还很少被计入在内。如果蒸汽保持静止,则声音的传播运动在真实空气中变快,该加快部分正比于物质缺乏的平方根。因而,如果大气中含有十成真正的空气,一成蒸汽,则声运动正比于11比10的平方根加快,或比它在十一成真实空气中的传播非常近似于21比20。所以上面求出的声音运动应加入该比值,这样得出声音在一秒时间里行进1142英尺。

这些情形可以在春天和秋天看到,那时空气由于季节的温暖而稀薄,这使得其弹性力较强。而在冬天,寒冷使空气密集,其弹性力略为减弱,声运动正比于密度的平方根变慢;另一方面,在夏天时则变快。

实验测定的声音在一秒时间内行进1142英尺,或1070法国尺单位。

知道了声音速度,也可以知道其脉冲间隔。M.索维尔(2)通过他做的实验发现,一根长约5巴黎尺的开口管子发出的声音,其音调与每秒振动100次的提琴弦的声调相同。所以在声音一秒时间内通过的1070巴黎尺的空间中,有大约100个脉冲;因而一个脉冲占据约巴黎尺的空间,即约为管长的二倍。由此来看,所有开口管子发出的声音,其脉冲宽度很可能都等于管长的二倍。

此外,命题47的推论还解释了声音为什么随着发声物体的停止运动而立即消失,以及为什么在距发声物体很远处听到的声音并不比在近处持续更长久。还有,由前述原理,还使我们易于理解声音是怎样在话筒里得到极大增强的;因为所有的往复运动在返回时都被发声机制所增强。而在管子内部,声音的扩散受到阻碍,其运动衰减较慢,反射较强;因而在每次返回时都得到新的运动的推动而增强。这些都是声音的主要现象。

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(1) 即波长。——译者注。

(2)  Sauveur, Joseph,英译本误作M.Sauveur(1653—1716),法国物理学家,曾任路易十四宫廷教师,主要从事声学的各种实验研究。本实验当完成于1713年以前,牛顿在本书中对索维尔的结论做了纠正。——译者注。