附注

这个问题可用下述方法解出,连接FG,GH,HI,FI,延长GF到V,连接FH,IG,使角CAK,DAL等于角FGH,VFH,令AK,AL与直线BD相交于K和L,再作KM,LN,其中KM使得角AKM等于角GHI,且KM比AK等于HI比GH。令LN使角ALN等于角FHI,且LN比AL等于HI比FH。而AK,KM,AL,LN是这样指向直线AD,AK,AL的一侧,使得字母CAKMC,ALKA,DALND的轮换顺序与字母FGHIF相同;作MN与直线CE相交于i,使角iED等于角IGF,令PE比Ei等于FG比GI;通过P作PQf使它与直线ADE的夹角PQE等于角FIG,并与直线AB相交于f,连接fi。而PE和PQ是这样指向直线CE,PE的一侧,使得字母PEiP和PEQP的轮换顺序与字母FGHIF相同;如果在直线fi上以相同字母顺序作四边形fghi相似于四边形FGHI,再关于它作一类型已知的外切圆锥曲线,则问题得解。

迄此为止讨论的都是轨道的求法。下面要求出物体在这些轨道上的运动。