使一物体沿一环绕力的中心转动的曲线运动,其方式与另一物体沿同一静止曲线运动相同。

在固定轨道VPK上,令物体P由V向K作环绕运动。由中心C连续作Cp等于CP,使角VCp正比于角VCP;直线Cp掠过的面积比直线CP在同一时间里掠过的面积VCP,等于直线Cp掠过的速度比直线CP掠过的速度,即等于角VCp比角VCP,所以其比值为已知,因而正比于时间。因为在固定平面上直线Cp掠过的面积正比于时间,所以物体在适当的向心力作用下,可以与点P一起在曲线上旋转,而此曲线则由同一个点P以刚刚阐述过的方法在一个固定平面上画出。使角VCu等于角PCp,直线Cu等于CV,图形uCp等于图形VCP,则物体总是位于点P,沿旋转图形uCp的图边运动,画出其(旋转)弧up所需时间,与另一物体P在固定图形VPK上画出相似且相等的弧VP所用时间相同。然后,由命题6推论V找出使物体得以沿着由点P在固定平面上画出的轨道旋转的向心力,问题即解决。
完毕。