求使位于球体中心处一小球被吸引向任意一球冠的力。

令P为球体中心处物体,RBSD为平面RDS与球表面RBS之间的球冠。令DB为由球心P画出的球面EFG分割于F,并将球冠分割为BREFGS与FEDG两部分。设该球冠不是纯数学的而是物理的表面,具有某种厚度,但又是完全无法测度的。令该厚度为O,则(由阿基米德所证明的)该表面正比于PF·DF·O。再设球上各粒子吸引力反比于距离的某次幂,其指数为n;则表面EFG吸引物体P的力将(由命题79)正比于
,即,正比于
。令垂线FN乘以O正比于这个量;则纵坐标FN连续运动通过长度DB所画出的曲线面积BDI,将正比于整个球冠吸引物体P的力。