至此,我已定义了这些鲜为人知的术语,解释了它们的意义,以便在以后的讨论中理解它们。我没有定义时间、空间、处所和运动,因为它们是人所共知的。唯一必须说明的是,一般人除了通过可感知客体外无法想象这些量,并会由此产生误解。为了消除误解,可方便地把这些量分为绝对的与相对的,真实的与表象的以及数学的与普通的。
Ⅰ.绝对的、真实的和数学的时间,由其特性决定,自身均匀地流逝,与一切外在事物无关,又名延续;相对的、表象的和普通的时间是可感知和外在的(不论是精确的或是不均匀的)对运动之延续的量度,它常被用以代替真实时间,如一小时,一天,一个月,一年。
Ⅱ.绝对空间:其自身特性与一切外在事物无关,处处均匀,永不移动。相对空间是一些可以在绝对空间中运动的结构,或是对绝对空间的量度,我们通过它与物体的相对位置感知它;它一般被当做不可移动空间,如地表以下、大气中或天空中的空间,都是以其与地球的相互关系确定的。绝对空间与相对空间在形状与大小上相同,但在数值上并不总是相同。例如,地球在运动,大气的空间相对于地球总是不变,但在一个时刻大气通过绝对空间的一部分,而在另一时刻又通过绝对空间的另一部分,因此,在绝对的意义上看,它是连续变化的。
Ⅲ.处所是空间的一个部分,为物体占据着,它可以是绝对的或相对的,随空间的性质而定。我这里说的是空间的一部分,不是物体在空间中的位置,也不是物体的外表面。因为相等的固体其处所总是相等,但其表面却常常由于外形的不同而不相等。位置实在没有量可言,它们至多是处所的属性,绝非处所本身。整体的运动等同于各部分的运动的总和,即是说,整体离开其处所的迁移等同于其各部分离开各自的处所的迁移的总和,因此,总体的处所等同于部分处所的和,由于这个缘故,它是内在的,在整个物体内部。
Ⅳ.绝对运动是物体由一个绝对处所迁移到另一个绝对处所;相对运动是由一个相对处所迁移到另一个相对处所。一艘航行的船中,物体的相对处所是它所占据的船的一部分,或物体在船舱中充填的那一部分,它与船共同运动:所谓相对静止,就是物体滞留在船或船舱的同一部分处。但实际上,绝对静止应是物体滞留在不动空间的同一部分处,船、船舱以及它携载的物品都已相对于它作了运动。所以,如果地球真的静止,那个相对于船静止的物体,将以等于船相对于地球的速度真实而绝对地运动。但如果地球也在运动,物体真正的绝对运动应当一部分是地球在不动空间中的运动,另一部分是船在地球上的运动;如果物体也相对于船运动,它的真实运动将部分来自地球在不动空间中的真实运动,部分来自船在地球上的相对运动,以及该物体相对于船的运动。这些相对运动决定物体在地球上的相对运动。例如,船所处的地球的那一部分,真实地向东运动,速度为10010等分,而船则在强风中扬帆向西航行,速度为10等分,水手在船上以1等分速度向东走,则水手在不动空间中实际上是向东运动,速度为10001等分,而他相对于地球的运动则是向西,速度为9等分。
天文学中,由表象时间的均差或勘误来区别绝对时间与相对时间,因为自然日并不真正相等,虽然一般认为它们相等,并用以度量时间。天文学家纠正这种不相等性,以便用更精确的时间测量天体的运动。能用以精确测定时间的等速运动可能是不存在的。所有运动都可能加速或减速,但绝对时间的流逝并不迁就任何变化。事物的存在顽强地延续维持不变,无论运动是快是慢抑或停止:因此这种延续应当同只能借着感官测量的时间区别开来,由此我们可以运用天文学时差把它推算出来。这种时差的必要性,在对现象作时间测定中已显示出来,如摆钟实验,以及木星卫星的食亏。
与时间间隔的顺序不可互易一样,空间部分的次序也不可互易。设想空间的一些部分被移出其处所,则它们将是(如果允许这样表述的话)移出其自身。因为时间和空间是,而且一直是它们自己以及一切其他事物的处所。所有事物置于时间中以列出顺序;置于空间中以排出位置。时间和空间在本质上或特性上就是处所,事物的基本处所可以移动的说法是不合理的。所以,这些是绝对处所,而离开这些处所的移动,是唯一的绝对运动。
但是,由于空间的这一部分无法看见,也不能通过感官把它与别的部分加以区分,所以我们代之以可感知的度量。由事物的位置及其到我们视为不动的物体的距离定义出所有处所,再根据物体由某些处所移向另一些处所,测出相对于这些处所的所有运动。这样,我们就以相对处所和运动取代绝对处所和运动,而且在一般情况下没有任何不便。但在哲学研究中,我们则应当从感官抽象出并且思考事物自身,把它们与单凭感知测度的表象加以区分。因为实际上借以标志其他物体的处所和运动的静止物体,可能是不存在的。
不过我们可以由事物的属性、原因和效果把一事物与他事物的静止与运动、绝对与相对区别开来。静止的属性在于,真正静止的物体相对于另一静止物体也是静止的,因此,在遥远的恒星世界,也许更为遥远的地方,有可能存在着某些绝对静止的物体,但却不可能由我们世界中物体间相互位置知道这些物体是否保持着与遥远物体不变的位置,这意味着在我们世界中物体的位置不能确定绝对静止。
运动的属性在于,部分维持其在整体中的原有位置并参与整体的运动。转动物体的所有部分都有离开其转动轴的倾向,而向前行进的物体其力量来自所有部分的力量之和。所以,如果处于外围的物体运动了,处于其内原先相对静止的物体也将参与其运动。基于此项说明,物体真正的绝对的运动,不能由它相对于只是看起来是静止的物体发生移动来确定,因为外部的物体不仅应看起来是静止的,而且还应是真正静止的。反过来,所有包含在内的物体,除了移开它们附近的物体外,同样也参与真正的运动,即使没有这项运动,它们也不是真正的静止,只是看起来静止而已。因为周围的物体与包含在内的物体的关系,类似于一个整体靠外的部分与其靠内的部分,或者类似于果壳与果仁,但如果壳运动了,则果仁作为整体的一部分也将运动,而它与靠近的果壳之间并无任何移动。
与上述有关的一个属性是,如果处所运动了,则处于其中的物体也与之一同运动。所以,移开其运动处所的物体,也参与了其处所的运动。基于此项说明,一切脱离运动处所的运动,都只是整体和绝对运动的一部分。每个整体运动都由移出其初始的处所的物体的运动和这个处所移出其原先位置的运动等构成,直至最终到达一不动的处所,如前面举过的航行的例子。所以,整体和绝对的运动,只能由不动的处所加以确定,正因为如此我在前文里把绝对运动与不动处所相联系,而相对运动与相对处所相联系。所以,不存在不变的处所,只是那些从无限到无限的事物除外,它们全部保持着相互间既定的不变位置,必定永远不动,因而构成不动空间。
真实与相对运动之所以不同,原因在于施于物体上使之产生运动的力。真正的运动,除非某种力作用于运动物体之上,是既不会产生也不会改变的,但相对运动在没有力作用于物体时也会产生或改变。因为,只要对与前者作比较的其他物体施加以某种力就足够了,其他物体的后退,使它们先前的相对静止或运动的关系发生改变,再者,当有力施于运动物体上时,真实的运动总是发生某种变化,而这种力却未必能使相对运动作同样变化。因为如果把相同的力同样施加在用作比较的其他物体上,相对的位置有可能得以维持,进而维持相对运动所需条件:因此,相对运动改变时,真实运动可维持不变,而相对运动得以维持时,真实运动却可能变化了。因此,这种关系决不包含真正的运动。
绝对运动与相对运动的效果的区别是飞离旋转运动轴的力。在纯粹的相对转动中不存在这种力,而在真正和绝对转动中,该力大小取决于运动的量。如果将一悬在长绳之上的桶不断旋转,使绳拧紧,再向桶中注满水,并使桶与水都保持平静,然后通过另一个力的突然作用,桶沿相反方向旋转,同时绳自己放松,桶作这项运动会持续一段时间。开始时,水的表面是平坦的,因为桶尚未开始转动;但之后,桶通过逐渐把它的运动传递给水,将使水开始明显地旋转,一点一点地离开中间,并沿桶壁上升,形成一个凹形(我验证过),而且旋转越快,水上升得越高,直至最后与桶同时转动,达到相对静止。水的上升表明它有离开转动轴的倾向,而水的真实和绝对的转动,在此与其相对运动直接矛盾,可以知道并由这种倾向加以度量。起初,当水在桶中的相对运动最大时,它并未表现出离开轴的倾向,也未显示出旋转的趋势,未沿桶壁上升,水面保持平坦,因此水的真正旋转并未开始。但在那之后,水的相对运动减慢,水沿桶壁上升表明它企图离开转轴,这种倾向说明水的真实的转动正逐渐加快,直到它获得最大量,这时水相对于桶静止。因此,水的这种倾向并不取决于水相对于其周围物体的移动,这种移动也不能说明真实的旋转运动。任何一个旋转的物体只存在一种真实的旋转运动,它只对应于一种企图离开运动轴的力,这才是其独特而恰当的后果。但在一个完全相同的物体中的相对运动,由其与外界物体的各种关系决定,多得不可胜数,而且与其他关系一样,都缺乏真实的效果,除非它们或许参与了那唯一的真实运动。因此,按这种见解,宇宙体系是:我们的天空在恒星天层之下携带着行星一同旋转,天空中的若干部分以及行星相对于它们的天空可能的确是静止的,但却实实在在地运动着。因为它们相互间变换着位置(真正静止的物体决不如此),被裹携在它们的天空中参与其运动,而且作为旋转整体的一部分,企图离开它们的运动轴。
正因为如此,相对的量并不是负有其名的那些量本身,而是其可感知的度量(精确的或不精确的),它通常用以代替量本身的度量。如果这些词的含义是由其用途决定的,则时间、空间、处所和运动这些词,其(可感知的)度量就能得到恰当的理解,而如果度量出的量意味着它们自身,则其表述就非同寻常,而且是纯数学的了。由此看来,有人在解释这些表示度量的量的同时,违背了本应保持准确的语言的精确性,他们混同了真实的量和与之有关的可感知的度量,这无助于减轻对数学和哲学真理的纯洁性的玷污。
要认识特定物体的真实运动,并切实地把它与表象的运动区分开,确是一件极为困难的事,因为于其中发生运动的不动空间的那一部分,无法为我们的感官所感知,不过这件事也没有彻底绝望,我们还有若干见解作指导,其一来自表象运动,它与真实运动有所差异;其一来自力,它是真实运动的原因与后果。例如,两只球由一根线连接并保持给定距离,围绕它们的公共重心旋转,则我们可以由线的张力发现球欲离开转动轴的倾向,进而可以计算出它们的转动量。如果用同等的力旋加在球的两侧使其转动增加或减少,则由线的张力的增加或减少可以推知运动的增减,进而可以发现力应施加在球的什么面上才能使其运动有最大增加,即,可以知道是它的最后面,或在转动中居后的一面。而知道了这后面的一面,以及与之对应的一面,也就同样可以知道其运动方向了。这样,我们就能知道这种转动的量和方向,即使在巨大的真空中,没有供球与之作比较的外界的可感知的物体存在,也能做到。但是,如果在那个空间里有一些遥远的物体,其相互间位置保持不变,就像我们世界中的恒星一样,我们就确实无法从球在那些物体中的相对移动来判定究竟这运动属于球还是属于那些物体。但如果我们观察绳子,发现其张力正是球运动时所需要的,就能断定运动属于球,那些物体是静止的;最后,由球在物体间的运动,我们还能发现其运动的方向。但如何由其原因、效果及表象差异推知真正的运动,以及相反的推理,正是我要在随后的篇章中详细阐述的,这正是我写作本书的目的。
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(1) 此当指地球表面经度,因剑桥地处经度0度。——译者注。