命题23 问题5

由月球运动导出木星和土星卫星的不相等运动。

运用下述方法,可以运用第一编命题66推论ⅩⅥ,由月球运动推算出木星卫星的对应运动。木星最外层卫星交会点的平均运动比月球交会点的平均运动,等于地球绕日周期与木星绕日周期的比的平方,乘以木卫星绕木星的周期比月球绕地球的周期;所以,这些交会点在100年时间里后移或前移8°24′。由同一个推论,内层卫星交会点平均运动比外层卫星交会点的平均运动等于后者的周期比前者的周期,因而也可以求出。而每个卫星上回归点的前移运动比其交会点的后移运动等于月球远地点的运动比其交会点的运动(由同一推论),因而也可以求出,但由此求出的回归点运动必须按5比9或1比2减小,其原因我不能在此解释。每个卫星的交会点最大均差和上回归点的最大均差,分别比月球的交会点最大均差和远地点最大均差,等于在前一均差的环绕时间内卫星的交会点和上回归点的运动比在后一均差的环绕时间内,月球的交会点和远地点的运动。木星上看其卫星的变差比月球的变差,由同一推论,等于这些卫星和月球分别在环绕太阳(由离开到转回)期间的总运动的比;所以最外层卫星(8)的变差不会超过5.2秒。