如果直线AR,BR与弧ACB,弦AB以及切线AD组成任意三角形RAB,RACB,RAD,而且点A与B相互趋近并重合,则这些趋于零的三角形的最后形式是相似三角形,它们的最终比值相等。

当点B趋近于点A时,设想AB,AD,AR延伸至远点b,d和r,作rbd平行于RD,令弧Acb总是相似于弧ACB。再设点A与点B重合,则角bAd将消失,所以,三个三角形,rAb,rAcb,rAd(总是有限的)也将重合,也就是说既相似且相等。所以,总是与它们相似的并成正比的三角形RAB,RACB,RAD相互间也将既相似且相等。
推论.因此,在考虑所有最终比值问题时,可将这些三角形中的任意一个来代替其他。