设向心力正比于物体的处所到中心的高度或距离,则物体下落的时间和速度,以及所掠过的距离,将分别正比于弧,弧的正弦和正矢。

设物体由任意处所A沿直线AS下落;关于力的中心S,以AS为半径作四分之一圆AE;令CD为任意弧AD的正弦,则物体A将在时间AD内下落掠过距离AC,并在处所C获得速度CD。
此定理证法与命题10相同,一如命题32由命题11得证。
推论Ⅰ.物体由处所A到达中心S所用时间,与另一物体掠过四分之一圆弧ADE所用时间相等。
推论Ⅱ.所以物体由任意处所到达中心的时间都相等。因为(由命题4,推论Ⅲ)所有环绕物体的周期都相等。