附注

用同样方法可以比较其他形状物体的阻力;并可以求出最适于在有阻力介质中维持其运动的物体形状。如在以O为中心以OC为半径的圆形底面CEBH上,取高度OD,可以作一平截头圆锥体CBGF,它沿轴向向D方向运动所受到的阻力小于任何底面与高度均相同的平截头圆锥体;在Q二等分高度OD,延长OQ到S,使QS等于QC,则S为已求出的平截头锥体的顶点。

顺便指出,由于角CSB总是锐角,由上述可知,如果立方体ADBE是由椭圆或卵形线ADBE关于其轴AB旋转所成,而形成的图形又在点F,B和I与三条直线FG,GH,HI相切,使得GH在切点B与轴垂直,而FG,HI与GH的夹角FGB,BHI为135°:则由图形ADFGHIE关于同一个轴AB旋转所成的立方体,其阻力小于前述立方体,当二者都沿其轴AB方向运动,且以各自的极点B为前沿时。我认为本命题在造船中有用。

如果图形DNFG是这样的曲线,当由其上任意点N作垂线NM落于轴AB上,且由给定点G作直线GR平行于在N与该图形相切的直线,与轴延长线相交于R时,MN比GR等于GR3比4BR·GB2,此图形关于其轴AB旋转所成的立方体,当在上述稀薄介质中由A向B运动时,所受到的阻力小于任何其他长度与宽度均相同的圆形立方体。