行星在天空中的运动将持续极长的时间。
在第二编命题40的附注中,我曾证明冻结成冰的水球,在空气中自由运动时,掠过其半径的长度时空气阻力使其失去总运动的
部分;同样的比率适用于所有球,不论它有多大,速度多快。但地球的密度比它仅由水组成要大得多,我的证明如下。如果地球只是由水组成的,则凡是密度小于水的物体,因其比重较小,将漂浮在水面上。根据这一理由,如果一个由地球物质组成的球体四周为水所包围,则由于它的密度小于水,将会在某处漂浮起来,而水则下沉聚集到相反的一侧。而我们地球的状况是,其表面很大部分为海洋所包围。如果地球密度不大于水,则应在海洋中漂浮起来,并根据它稀疏的程度,在洋面上或多或少地露出,而海洋中的水则流向相反的一侧。由同样的理由,太阳的黑斑,漂浮在发光物质的上面,轻于这种物质;而不论行星是如何构成的,只要它是流体物质,所有更重的物质都将沉入中心。所以,由于我们地球表面上的普通物质为水的重量的二倍,在较深处的矿井中,物质约重三倍,或四倍,甚至五倍,所以,地球总物质量约比它由水构成时重五倍或六倍;尤其是,我已证明过,地球密度约比木星大四倍。所以,如果木星密度比水略大,则在30天里,在木星掠过459个半径长度的空间内,它在与空气密度相同的介质中约失去其运动的1/10部分。但由于介质阻力正比于其重量或密度减小,使得比水银轻
倍的水其阻力也比水银小相同倍数;而空气又比水轻860倍,其阻力也小同样多倍;所以在天空中,由于行星于其中运动的介质的重量极小,其阻力几乎为零。
在第二编命题22的附注中,曾证明在地面以上200英里高处,空气密度比地面空气密度小,其比值为30比0.0000000000003998,或近似等于75,000,000,000,000比1,所以如果木星在密度等于该上层空气密度的介质中运动,则100万年中,介质阻力只使它失去百万分之一部分的运动。在地球附近的空间中,阻力只由空气、薄雾和蒸气产生。如果用装在容器底部的空气泵仔细地抽去,则在容器内下落的重物体是完全自由的,没有任何可察觉的阻力:金与最轻的物体同时下落,速度是相等的;虽然它们通过的空间长达4、6或8英尺,却在同时到达瓶底;实验证明了这一点。所以,在天空中完全没有空气和雾气,行星和彗星在这样的空间中不受明显的阻力作用,将在其中运动极长的时间。