在相同条件下,如果绕轴AB作任意吸引表面CD,规则的或不规则的,且由给定处所A出发的物体必定经过该面;求第二个吸引表面EF,它使这些物体会聚于一给定处所B。

令连线AB与第一个面交于C与第二个面交于E,点D为一任意点。设在第一个面上的入射正弦与出射正弦的比,以及在第二个面上的出射正弦与入射正弦的比,等于任意给定量M比另一任意给定量N;延长AB到G,使BG比CE等于M-N比N;延长AD到H,使AH等于AG;延长DF到K,使DK比DH等于N比M。连接KB,以D为圆心,DH为半径画圆与KB延长线相交于L,作BF平行于DL;则点F与直线EF相切,当它绕轴AB转动时,即得到要求的面。
完毕。
设曲线CP,CQ分别处处垂直于AD,DF,曲线ER,ES垂直于FB,FD,因而QS总是等于CE;而且(由命题97推论Ⅱ)PD比QD等于M比N,所以等于DL比DK,或FB比FK;由相减法,等于DL-FB或PH-PD-FB比FD或FQ-QD;由相加法,等于PH-FB比FQ,即(因为PH与CG,QS与CE相等),等于CE+BG-FR比CE-FS。而(因为BG比CE等于M-N比N)CE+BG比CE等于M比N;所以,由相减法,FR比FS等于M比N;所以(由命题97推论Ⅱ)表面EF把沿DF方向落于其上的物体沿直线FR弹射到处所B。
证毕。