如果摆体沿摆线摆动,阻力正比于时间的变化率,则阻力与重力的比,等于下落所掠过的整个弧长减随后上升的弧长的差值比摆长的二倍。
令BC表示下落掠过的弧长,Ca为上升弧长,Aa为二弧的差:其他条件与命题25的作图和证明相同,则摆体在任意处所D受到的作用力比阻力等于弧CD比弧CO,后者是差Aa的一半。所以,在摆线的起点或最高点。摆体所受到的作用力,即重力,比阻力等于最高点与最低点C之间的摆线弧比弧CO;即(把它们都乘以2),等于整个摆弧或摆长的二倍比弧Aa。
证毕。