命题73 定理33

如果已知球上各点相等的向心力随到这些点的距离的平方而减小,则球内小球受到的吸引力正比于它到中心的距离。

在以S为中心的球的ACBD中,置入一小球P;关于同一中心S,以间隔SP为半径作一内圆PEQF。易知(由命题70)共心球组成的球面差AEBF对于其上的物体P不发生作用,吸引力被反向吸引所抵消。所以只剩下内球PEQF的吸引力,而(由命题72)该吸引力正比于距离PS。

证毕。