命题7 定理7

对于一切物体存在着一种引力,它正比于各物体所包含的物质的量。

我们以前已证明,所有行星相互间有吸引力;还证明过,当它们相互分离时,指向每个行星的引力反比于由各行星的处所到该行星距离的平方。因此(由第一编命题69及其推论)指向所有行星的引力正比于它们所包含的物质。

此外,任意一个行星A的所有部分都受到另一个行星B的吸引;其每一部分的引力比整体的引力等于该部分的物质比总体的物质;而(由定律Ⅲ)每个作用都有一个相等的反作用;因而反过来看,行星B也受到行星A所有部分的吸引;其指向任一部分的引力比指向总体的引力等于该部分的物质比总体的物质。

证毕。

推论Ⅰ.所以,指向任意一颗行星全体的引力由指向其各部分的引力复合而成。磁和电的吸引为我们提供了这方面的例子;因为指向总体的所有吸引力是由指向各部分的吸引力合成的。如果我们设想一颗较大的行星由许多较小的行星组合成球体而形成,则引力方面的情况也不难理解;因为在此很明显地整体的力必定是由各组成部分的力合成的。如果有人提出反驳,认为根据这一规律,地球上所有的物体必定都是相互吸引的,但却不曾在任何地方发现这种引力;我的回答是,因为指向这些物体的引力比指向整个地球的引力等于这些物体比整个地球,因而指向物体的引力必定远小于能为我们的感官所察觉的程度。

推论Ⅱ.指向任意物体的各个相同粒子的引力,反比于到这些粒子距离的平方;这可以由第一编命题74推论Ⅲ证明。