命题42 定理33

在流体中传播的运动自直线路径扩散而进入静止空间。

情形1.令运动由点A通过孔BC传播,如果可能的话,令它在圆锥空间中沿自点A扩散的直线传播。先来设这种运动是在静止水面上的波;令defghikl等为各水波的顶点,相互间由同样多的波谷或凹处隔开。因波脊处的水高于流体KL,NO的静止部分,它将由这些波脊顶部egil等等及dfhk等等从两侧向着KL和NO流下;而因为在波谷的水低于流体KL,NO的静止部分,这些静止水将流向波谷。在第一种流体中波脊向两侧扩大,向KL和NO传播。因为由A向PQ的波运动是由波脊连续流向紧挨着它们的波谷带动的,因而不可能快于向下流动的速度;而两侧向KL和NO流下的水必定也以相同速度行进:因此,水波向KL和NO两边的传播速度,等于它们由A直接传播向PQ的速度。所以指向KL和NO两侧的整个空间中将充满膨胀波rfgrshistkltvmnv,等等。

证毕。

任何人都可以在静止水面上以实验证明这一情形。

情形2.设defghiklmn表示在弹性介质中由点A相继向外传播的脉冲。设脉冲是通过介质的相继压缩与舒张实验传播的,每个脉冲密度最大的部分呈球面分布,球心为A,相邻脉冲的间隔相等。令直线defghikl等等表示通过孔BC传播的脉冲的最大密度的部分;因为这里的介质密度大于指向KL和NO两侧的空间,介质将与向脉冲之间的稀薄间隔扩充一样也向指向KL和NO两个方向的空间扩展;因此,介质总是在脉冲处密集,而在间隔处稀疏,进而参与脉冲运动。而因为脉冲运动的传播是由介质的密集部分向毗邻的稀薄间隔连续舒张引起的;由于脉冲沿两侧向介质的静止部分KL和NO以近似的速度舒张;所以脉冲自身向所有方向膨胀而进入静止部分KL和NO,其速度几乎与由中心A直接向外传播相同,所以将充满整个空间KLON。

证毕。

这也可以由实验证明,我们能隔着山峰听到声音,而且,如果这声音通过窗户进入室内,扩散到屋内的所有部分,则可以在每一个角落听到;这不是由对面墙壁反射回来的,而是由窗户直接传入的,可以由我们的感官判明。

情形3.最后,设任意一种运动自A通过孔BC传播。由于这种运动传播的原因是邻近中心A的介质部分扰动并压迫较远的介质部分所造成的;而且由于被压迫的部分是流体,因而运动沿所有方向向受压迫较小的空间扩散:它们将由于随后的扩散而传向静止介质的所有部分,在指向KL和NO两个方向上与先前指向直线方向PQ的相同;由此,所有的运动,一旦它通过孔BC,将开始自行扩散,并将与在其源头与中心一样,由此直接向所有方向传播。

证毕。