命题57 定理20

两个相互吸引的物体,围绕它们的公共重心,也相互围绕对方,描出相似图形。

因为物体到它们公共重心的距离与物体成反比;因而相互间有给定比值;比值的大小与物体间的全部距离也呈固定比值。这些距离随着物体绕其公共端点以均匀角速度运动,因为位于同一条直线上,它们不会改变相互间的倾向。但相互间有给定比例的直线,也随物体绕其端点在平面上作均匀角速度运动,这平面或是相对于它们静止,或是作没有角运动的移动,而直线关于这些端点所画出的图形完全相似。所以,这些距离旋转画出的图形都是相似的。

证毕。