彗星的某些观测点已知,求彗星在点间任意给定时刻的位置。
令HI,IK,KL,LM(在前一插图中)表示各次观测的时间间隔;HA,IB,KC,LD,ME为彗星的五次观测经度;HS为由第一次观测到所求经度之间的给定时间。则如果设规则曲线ABCDE通过点A,B,C,D,E,由上述引理可以求出纵坐标RS,而RS即为所求的经度。
用同样的方法,由五个观测可以求出彗星在任意给定时刻的经度。
如果观测经度的差很小,比如只有4或5度,则三或四次观测即足以求出新的经度和纬度;但如果差别很大,如有10或20度,则应取五次观测。