以向心力的运动度量量度向心力,它正比于向心力在给定时间里所产生的运动部分。
所以物体越大,其重量越大,物体越小,其重量越轻;对于同一物体,距地球越近重量越大,距离越远重量越轻。这种量就是向心性,或整个物体对中心的倾向,或如我所说的,物体的重量。它在量值上总是等于一个方向相反正好足以阻止该物体下落的力。
为了简捷起见,向心力的这三种量分别称为运动力、加速力和绝对力;为了加以区别,认为它们分别属于倾向于中心的物体,物体的处所和物体所倾向的力的中心。也就是说,运动力属于物体,它表示一种整体趋于中心的企图和倾向,它由若干部分的倾向合成。加速力属于物体的处所,它是一种由中心向周围所有方向扩散而出,使处于其中的物体运动的能力;绝对力属于中心,由于某种原因,没有它则运动力不可能向周围空间传递,不论这原因是由中心物体(如磁铁在磁力中心,地球在引力中心)或者别的尚不曾见过的事物引起。在此我只给出这些力的数学表述,不涉及其物体根源和地位。
因此,加速力与运动力的关系,将与速度与运动相同。因为运动的量由速度与物质的量的乘积决定,而运动力由加速力与同一个物质的量的乘积决定。加速力对物体各部分作用的总和,就是总运动力。所以,在地球表面附近,加速重力,或重力所产生的力,对所有物体都是一样的,运动重力或重量与物体相同;但如果我们攀越到加速重力小的地方,重量也会等量减少,而且总是物体与加速力的乘积。所以,在加速力减少到一半的地方,原来轻二倍或三倍的物体,其重量将轻四或六倍。
我谈到吸引与推斥,正如我在同一意义上使用加速力和运动的力一样,对于吸引、推斥或任何趋向于中心的倾向这些词,我在使用时不作区分,因为我对这些力不从物理上而只从数学上加以考虑:所以,读者不要望文生义,以为我要划分作用的种类和方式,说明其物理原因或理由,或者当我说到吸引力中心,或者谈到吸引力的时候,以为我要在真实和物理的意义上,把力归因于某个中心(它只不过是数学点而已)。