如果两个物体以任意种类的力相互吸引,不受其他干扰或阻碍,以任意方式运动,则它们的运动等同于它们并不相互吸引,而都受到位于它们的公共重心的第三个物体的相同的力的吸引;而且该吸引力的规律,就物体到公共重心的距离,以及两物体之间的距离而言,是相同的。
因为使物体相互吸引的力,在指向物体的同时,也指向位于物体之间连线上的公共引力中心;所以与从其间的物体上所发出的力相同。
证毕。
又,因为其中一个物体到公共中心的距离与两物体间距离的比值已给定,当然也就可以求出一个距离的任意次幂与另一种距离的同次幂的比值;还可以求出一个距离以任意方式与给定量组合而任意导出的新量,与另一个距离以相同方式与数量相同且与该距离和第一个距离有相同比值的量所复合而成的另一个新的量的比值。所以,如果一个物体受另一个物体的吸引力正比或反比于两物体间的相互距离,或正比于该距离的任意次幂;或者,正比于该距离以任意方式与给定量所复合而成的量;则使同一个物体为公共引力中心所吸引的相同的力,也以相同方式正比或反比于被吸引物体到公共引力中心的距离,或正比于该距离的任意次幂;或者,最后,正比于以相同方式由该距离与类似的已知量的复合量。即,吸引力的规律对这两种距离而言是相同的。
证毕。